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数学の勉強の仕方 Part193 の2chテンプレまとめ

2014年11月18日

1 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 00:54:04.50 ID:B0sNRjIt0

■質問用テンプレ
【テンプレorまとめサイトを読みましたか?】はい・いいえ
【学年】     ←新、現の区別をはっきりと書く
【学校レベル】 ←なくても可
【偏差値】    ←どの予備校の模試かをきちんと書く
【志望校】    ←文系・理系、学部・学科を書く
【今までやってきた本や相談したいこと】

☆★携帯ユーザーへ★☆
質問用テンプレを使いましょう。
 上前次>>1となってる所に「写」とあります。
これをクリックするとスレッド本文のコピーができます。
これで>>1の質問用テンプレをコピーして利用してください。

 既出の質問のページ内検索は、
Windowsの方は【Ctrl + F】で、Macの方は【Command + F】で。

 新まとめサイト(議論中)
ttp://ime.nu/www.geocities.jp/math_study_2ch/index.html
大学受験版(総合) 特製 天プレ丼
ttp://ifs.nog.cc/daigakujuken.at.infoseek.co.jp/gakuho/index.html

前スレ
数学の勉強の仕方 Part192
http://nozomi.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1402703070/-100



2 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 00:54:56.06 ID:B0sNRjIt0

模試偏差値と参考書の目安(注:駿台全国判定は河合全統記述を参照)

 【SS:駿台全国 80~】(最高峰レベル)
 最高峰の数学へチャレンジ―考えるたのしみ71題 (駿台受験シリーズ) [単行本]

【S:駿台全国 75~】(新数演、ハイ理レベル)

新課程チャート式基礎と演習数学1+A [単行本](東京出版)
解法の探求・微積分―大学への数学 [単行本](東京出版)
ハイレベル理系数学 改訂版 (河合塾SERIES) [単行本](河合出版)
チャート式シリーズ 数学難問集100 [単行本](数研出版)

【A:駿台全国 65~75】(核心難関大編レベル)
理系数学 入試の核心 難関大編 難関大突破のための厳選問題60
ハイレベル精選問題演習数学1+A+2+B [単行本](旺文社)
理系数学の良問プラチカ―数学III・C (河合塾SERIES―入試精選問題集) 改訂版
医学部攻略の数学I・A・II・B (河合塾シリーズ) [単行本](河合出版)
ハイレベル数学1・A・2・Bの完全攻略 (駿台受験シリーズ) [単行本](駿台文庫)
お医者さんになろう医学部への数学 (駿台受験シリーズ) [単行本](駿台文庫)
大学入試最難関大への数学 1A2B編 [単行本](桐原書店)
医学部良問セレクト77 (受験の数学) [単行本](聖文新社)
西岡の超対策国公立大医学部数学―新課程版 (大学合格ドリームチーム選書)
荻野の最高峰への理系数学―代々木ゼミナール [単行本](代々木ライブラリー)
大学への数学解法の突破口[改訂版] [単行本](東京出版)
解法の探求・確率―大学への数学 [単行本](東京出版)
マスター・オブ・整数―大学への数学 [単行本](東京出版)
入試数学伝説の良問100―良い問題で良い解法を学ぶ

【B:駿台全国 60~70、河合全統記述 70~】(やさ理、スタ演レベル)
やさしい理系数学 三訂版 (河合塾シリーズ) [単行本](河合出版)
文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 4)
大学入試攻略数学問題集 2015年版 (河合塾シリーズ) [単行本](河合出版)
大学への数学増刊 新数学スタンダード演習 2014年 04月号 [雑誌] [雑誌](東京出版)
オリジナル・スタンダード数学演習3C 受験編 三訂版 [単行本](東京出版)
微積分/基礎の極意―大学への数学 [単行本](東京出版)
この問題が合否を決める! 2010~2012年入試 (大学への数学) [単行本](東京出版)
大学への数学増刊 合否を分けたこの1題 2013年 08月号 [雑誌] [雑誌](東京出版)
理系標準問題集(駿台文庫)
実戦演習(駿台文庫)
入試数学の思考法―解法の本質が見える27テーマ 数学1・A・2・B
荻野の天空への理系数学―代々木ゼミナール [単行本](代々木ライブラリー)
西岡の数学ブリーフィングI・A・II・B―代々木ゼミナール [単行本](代々木ライブラリー)
受験数学基本ノート「数学1・A・2・B編」 [単行本](代々木ライブラリー)
数学3C極選24 発展編 (大学入試数学問題集) [単行本](旺文社)
小島の難関大突破新数学I・Aハイレベル演習―新課程版
数学1・2・A・B入試問題集(理系) 2008 [単行本](数研出版)
数学3・C入試問題集 [単行本](数研出版)
西岡の超対策私立大医学部数学―新課程版 (大学合格ドリームチーム選書) [単行本](栄光)
オリジナル数学演習12AB受験編 改訂版 [単行本](数研出版)
オリジナル・スタンダード数学演習3C 受験編 三訂版 [単行本](数研出版)
河村邦彦の 医学部に合格する 数学徹底演習 [単行本(ソフトカバー)](中経出版)
数学IAIIB問題総演習―Mathematics 419 (頻出問題総整理) [単行本](学研)
国公立大学理系学部への数学I・A・II・B―難関突破V BOOKS [単行本](学研)
難関大突破精選75数学1A・2B―Top Grade (Noblesse oblige) [単行本](学研)
難関大突破数学の底力―Top Grade (Noblesse oblige) [単行本](学研)
最新版 佐々木隆宏の 数学の発想力が面白いほど身につく本



3 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 00:55:48.07 ID:B0sNRjIt0

【C:駿台全国 55~65、河合全統記述 60~70】(1対1、チョイス、標問精講レベル)
1対1対応の演習/数学1 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ) [単行本](東京出版)
図形と方程式の集中講義 (教科書Next) [単行本](東京出版)
ハッとめざめる確率 [単行本](東京出版)
チョイス新標準問題集数学3 (河合塾シリーズ) [単行本](河合出版)
理系数学の良問プラチカ―数学I・A・II・B (河合塾SERIES―入試精選問題集)
新こだわって!国公立二次対策問題集英語 (3) (河合塾SERIES) [単行本](河合出版)
英文標準問題精講 [単行本](旺文社)
数学1+A+2+B極選50 実践編 (大学入試数学問題集) [単行本](旺文社)
大学入試数学頻出問題総演習―数学IA・IIB (文理共通編) (即戦ゼミ (40))
数学12AB入試問題集文理系(数研出版)
チャート式シリーズ入試頻出これだけ70数学1A2B (チャート式・シリーズ) [単行本](数研出版)
スタンダード数学演習12AB受験編 2010 [単行本](数研出版)
国公立標準問題集CanPass数学1・A・2・B (駿台受験シリーズ) [単行本](駿台文庫)
駿台受験シリーズ 分野別 受験数学の理論1 数と式 [単行本](駿台文庫)
数学の計算革命 (駿台受験シリーズ) [単行本](駿台文庫)
理系数学 入試の核心 標準編 2次・私大突破のための必修問題150
文系数学入試の核心 2次・私大突破のための必修問題120 [単行本(ソフトカバー)](Z会)
高校数学 探究と演習 上 [単行本(ソフトカバー)](Z会)
ンテンシブ10[発展](Z会)
荻野の勇者を育てる数学III・C―代々木ゼミナール [単行本](代々木ライブラリー)
解き方がわかる数学1・A (代々木ゼミナール) [単行本](代々木ライブラリー)
力を伸ばす数学演習I・A―代々木ゼミナール [単行本](代々木ライブラリー)
数学1・A 国公立大二次・私立大入試とれる!―要点&演習
難関大理・医系入試の完全攻略微分・積分―合格へのサマリー
面白いほど(佐々木の整数、阿由葉の確率・数列、奥平)(中経出版)

【D:河合全統記述 50~60】(基礎問精講レベル)
数学I・A 基礎問題精講 四訂版 [単行本](旺文社)
基礎力完成 数列 (大学入試過去問シリーズP.O.D.版) [オンデマンド
チャート式シリーズ 入試必携168 理系対策 数学1A2B3C (チャート式・シリーズ)
Z会 数学基礎問題集 数学III チェック&リピート 改訂第2版 [単行本(ソフトカバー)](Z会)
インテンシブ10 数学 場合の数と確率[標準] [単行本(ソフトカバー)][標準](Z会)
数学I・A基本演習―新課程版 (駿台受験シリーズ) [単行本](駿台文庫)
数学1+A 〔2015〕―10日あればいい! (大学入試短期集中ゼミ) [単行本](黒)(実教出版)
理系入試の最速攻略数学I・A・II・B―合格へのサマリー (シグマベスト) [単行本](文英堂)

【E:河合全統記述 45~55】(理解しやすいレベル)
理解しやすい数学II+B 新課程版 (シグマベスト) [単行本](文英堂)
シグマ基本問題集 化学 (基本問題集 新課程版) [単行本](文英堂)
合格る計算 数学III (シグマベスト) [単行本](文英堂)
合格る計算 数学III (シグマベスト) [単行本](駿台文庫)
大学入試数学2B標準問題演習 (桐原書店即戦ゼミシリーズ 43) [単行本](桐原書店)
10日あればいい(緑)(実教出版)
数学ハンドブック [新書](ナガセ)
面白いほど(阿由葉の文系数学、志田の行列・ベクトル、斎藤、柏熊)(中経出版)

【F:河合全統記述 ~50】(これでわかるレベル)
高校これでわかる数学I+A (高校これでわかる新課程版) [単行本](文英堂)
高校これでわかる問題集数学I+A (高校これでわかる問題集新課程版) [単行本](文英堂)
ホントはやさしいシリーズ(文英堂)
土曜日に差がつく数学 (1) (河合塾SERIES) [単行本](河合出版)
基礎力徹底ドリル数学1―自分のペースで苦手を克服。 [単行本](学研)
10日あればいい(黄緑)(実教出版)
はじめからていねいに(ナガセ)
面白いほど(坂田、森本、大吉、大久保、大淵)(中経出版)



4 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 00:56:14.31 ID:B0sNRjIt0

1.問題は自力で解けなくてもよい
数学の学習の初期段階においては、参考書や問題集の問題を自力で解けなくても大丈夫です。
むしろ、解答や解説をしっかり読んで「考え方」「解き方」を理解することが学習の中心です。

 解けなかった問題は、まず解答・解説を熟読して、「どうすれば解けるのか」を理解しましょう。
 解答が理解できたら、その場で、解答を見ないようにして、ノートに自分で解き直してみます。
ノートに解いていて、途中で詰まってしまったら、解答をもう一度ちらっと見てみて、
 「理解できていなかったポイント」「忘れてしまっていたこと」
をはっきりさせた上で、さらに続きを解きます。

それで最後まで解答がたどりつけたら、
次の問題に移る前に以下のような復習をしましょう。

まず問題だけを見て、
 「この問題は~~の○○が△△の場合の、□□を求める問題である」
 「第一手としてすべきことは□□を文字で表すことである」
 「その後、○○を式に代入して文字を消去し、××の形にして計算すればよい」
 「計算の注意点は○○を代入する時に3乗の公式が出てくるのでプラスマイナスに気をつけること」
 「最後の答えは有理化した形で答えるようにすること」
といったような、問題の解き方のポイント・流れ・注意点を、言葉で復唱します。

 次に、解答をざっと流し読みして、
 「自分はここが分からなかった。このポイントを覚えておけば次からは解ける」
 「ここの部分が計算のややこしいところだ。3乗の公式は2番目と4番目がマイナスになる。」
といったように、解答の中で自分が詰まったところの反省をするようにします。
そのポイントの部分をノートに赤線で印をつけておいてもいいでしょう。

とにかく、「自分はなぜ解けなかったのか」
「どうすれば解けるのか」「何を覚えておくべきなのか」
といった事柄を、"意識"に上らせることが大事です。
ただ何となく「ふーん、そうすれば解けるんだ~」と感心しているだけでは、
次に出された時はまた解けません。



5 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 00:57:00.96 ID:B0sNRjIt0

特に数学の苦手な人はこの作業をきっちりやりましょう。
これをやらずにどんどん先に進めるだけでは、やったそばから忘れていき、
非効率的な勉強となります。
 (理系で、数学の得意な人はこういうことを無意識にできる人もいます。)

また、解答をノートに書く際には、「よって」「ゆえに」「したがって」「すなわち」「ここで」「また」
などのような接続詞に注意を払って、話のつながりがはっきりと分かるようにしましょう。
さらに、「~~を○○とおく。」とか「よって、~~は△△であるから、(1)の結果を用いて、…」
などのような言葉づかいも、模範解答の真似をして、正確に書きましょう。
 計算だけ並べて数値が出たからそれでよし、というのでは力はつきません。
 最初にそういう「解答の型」を徹底的に身につけることが、後で底力となって効いてきます。
また、言葉による説明をきちんと書いて解くことは、自分の理解を深め、内容を記憶しやすくします。
 「やり方さえ覚えておけば、解答くらい何とかなる」という考えは、初心者は厳に慎むべきです。

 2.学習の流れは「解法習得」→「演習」→「解法習得」→「演習」
 例題を理解して頭に入れたら、次は練習問題・類題を解いてみます。
ここでは、できるだけ自分の頭で考えて解いてみましょう。
 「例題とどこが似ていてどこが違うのか」 「同じ考え方が使えそうなところはどこか」
といったことを意識しながら、さっきやった例題の真似をして、自分なりに解いてみます。
そうやって自力で答えを出すことができたら、答え合わせをして、
あとは例題の時にやったのと同じような復習・反省をします。
また、自分で考えて解き方が分からなかった場合も
解答を読んで、同じような復習・反省をしましょう。

 正解できなかった場合、解けなかった場合は、例題の時にやった反省に加えて、
 「例題と同じ解法で解ける問題のはずなのに、なぜ解けなかったのか」
 「例題と同じ考え方をしている部分はどこで、例題にはなかった考え方をしているのはどの部分か」
 「例題は理解したつもりだったのに、実はよく分かっていなかった部分はないか」
 「例題の解法は、問題のどこをいじられると、どのように変化するのか」
といった反省も加えましょう。



6 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 00:57:32.76 ID:B0sNRjIt0

また、参考書は復習をしないといけません。
復習をする際には、もう一度問題をノートに解き直すのではなくて、
 上で述べたような感じで「この問題は○○を聞かれているから、
~~のようにすればよい」「注意すべきポイントは△△の部分だ」
という風に、解答の「ポイント・流れ・注意点」を頭の中で復唱するようにします。

もし忘れていたら、
もう一度模範解答をざっと見直して、何がポイントだったのかを思い出しましょう。
そして再び解答を隠して、自分で「ポイント・流れ・注意点」を唱えてみます。
このようにすれば、1問30秒ほどで復習ができます。
できるだけ頻繁に復習をする方がいいですが、
 最低限、「その日の学習を終える時」「次の日の学習を始める時」
「その単元が終わる時」「その参考書が終わる時」
というペースでの復習をするといいでしょう。

 (ただし、あまり頻繁に復習しすぎると、
「今はただ目に焼きついているから覚えているけど、半年ほどしたら忘れてしまう」
ということもあり得ます。常に「自分は本当にこれを理解しているのか。
模試や入試で出されてきちんと解けるか」ということを
問いかけながら復習するように心がけましょう。)

ここで、「この参考書をマスターした」と言える目安を以下に示しておきます。

(1)ページをペラペラとめくって、どのページのどの問題も見覚えがある。

(2)例題は見た瞬間に解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。

(3)練習問題もちょっと思い出せば解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。

(4)全体的に、自分がどの単元のどの分野のどの問題で苦労したのかを覚えていて、
  何が難しくて何が簡単なのかを説明できる。

(5)自分がやや苦手な項目、理解不足だと思われる項目を挙げることができて、
  それが参考書のどのへんに載っているかを知っている。


これを達成するためにも、日頃から、問題を解く以外に
「これまでやったところをパラパラと見返す」という行為をすると有効です。

そうやって何気なしに見返していて
「あ、この問題、どうするんだったっけ?」というページが発見されれば、
そこをピンポイントで復習することができます。
そうやって、知識を忘れても忘れても繰り返し塗り重ね、
 修復していく作業を習慣づけましょう。



7 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 00:58:05.77 ID:B0sNRjIt0

3.標準的な学習プラン
数学の入試問題を解けるようになるために必要な過程と、使用参考書例は以下の通りです。

(1)教科書
A.「検定教科書」(各社)、「体系数学/精説数学」(数研出版)(+傍用問題集)
B.「これでわかる」(文英堂)
C.「聞いてしまえばとっても簡単!(本質の講義)」(旺文社)
D.「理解しやすい」(文英堂)
E.「新課程チャート式基礎と演習数学1+A [単行本]」(数研出版)

 各単元で学習されるべき基本内容を抜けなく示した本です。
基本に抜けがある状態から(2)の本を始めようとしても
効率が悪いので、学校の授業で理解に漏れがあるときには、
まずこの段階の本で単元の全体をつかみましょう
(一方、授業で十分に理解できている単元では、この段階の本を改めてやる必要はありません)。

B・Cは教科書が分かりづらい人、または、これまでサボっていて、
慌てて教科書レベルをやり直そうとしている人向け。

D・Eは将来難関大学を狙っている1、2年生の先取り学習に適しています。
この他、いわゆる「講義系」と呼ばれる各種シリーズもあります。

(2)入試基礎固めレベル
A.「黄/青チャート、青チャートワイド版」(数研出版)
B.「チェック&リピート」(Z会出版)
C.「基礎問題精講」(旺文社)
D.「1対1対応の演習」(東京出版)
E.「標準問題精講」(旺文社)

 入試レベルで必要とされる問題の解法・考え方に一通り触れていくための、
いわゆる「網羅系」と呼ばれる類の本です。

 基礎から入試に向けてじっくり実力養成したい人はAかB、
または学校専売の「ニューアクション」シリーズを。

 基礎~比較的低難度の問題に絞って量を減らしたい場合、Cの利用も検討しましょう。

 学校の授業を真面目に取り組み、
「4STEP」や「クリアー」などの教科書傍用問題集を定期テストに合わせて真面目に
隅々までやってきた人は、DかEをやるといいでしょう。
その場合、傍用問題集の中で忘れている部分がないように 復習してから取りかかると効果的。

なお、この段階の本を2種やることについては、
肯定的/否定的両方の意見があります。2種やる場合には、
 負担を考えて低難度本に軽量のものを選ぶか、
軽量化(例えば例題のみ)する工夫をしてやる必要があるでしょう。



9 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 01:09:12.28 ID:+ZGM7Opr0

(2.1)(1)~(2)段階で使えるやや高難度な本
 教科書代替(下注参照)

A.「本質の研究」(旺文社)
B.「受験数学の理論」(駿台文庫)
  上級網羅系参考書・問題集((1)レベルが済んでいることが前提)
C.「赤チャート」(数研出版)
D.「フォーカスゴールド」(啓林館、書店取り寄せで入手可)
教科書を延長した理論補強+演習本((1)レベルが済んでいることが前提)
E.「(書籍)大学への数学(通称"黒大数")」(研文書院)


A・Bは全体を読みとおすには(1)の教科書類よりも素養が必要ですが、未習者から
読み始めることが可能なように書かれており、到達点が高い教科書として使える本です。

Aには章末に高レベル演習題がついています。Bは巻頭にある難易度表に従えば、
 未習者は簡単な箇所から読み始め、難しい箇所は後回しといった読み方ができます。
C・Dは、通常の網羅系のレベルから比べると、高難度方向にカバー範囲が広い本です。
 導入部から難しいわけではありません(特にD)。

Eは(1)レベルを終えた人が「基礎」のレベルを上げて
(3)につなげるための本で、いわゆる
網羅系とはアプローチが異なります。数学が好きで自信がある人向けです。



10 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 01:10:09.93 ID:+ZGM7Opr0

(3)入試標準演習(おおむね下に行くほどレベルが高い)
A.「チョイス新標準問題集」(河合出版)
B.「10日あればいい・演習編(黒)」(実教出版)
C.「理系数学入試の核心・標準編/文系数学入試の核心」(Z会出版)
D.「良問プラチカ」(河合出版)
E.「新数学スタンダード演習/数学3Cスタンダード演習」(東京出版)
F.「月刊『大学への数学』スタンダード演習」(東京出版)
G.「新こだわって!国公立二次対策問題集」(河合出版)
H.「数学問題総演習」(学研)
I.「数学実戦演習」(駿台文庫)

 入試標準レベルの問題を「自力で解く」という練習をします。
AとB(特にそれぞれのA問題)は比較的易しいので、あまり自信のない人の復習用に。
Aは解説が詳しく、Bは逆に問題数が絞られていてコンパクトです。
 網羅系参考書をしっかりやった人ならCかDかEをやればよろしい。

 網羅系参考書で学んだ知識をフルに使って、できる限り自分で解き進めましょう。
ただし、10分~15分程度粘っても解き方を思いつかない場合は、解答を読んでかまいません。
もちろん、できなかった問題は復習と反省を忘れずに。
もしこのレベルの本をやっていて、ちっとも自分で解けない、というようだと、網羅系参考書の解法知識が
身についていないので、そっちに戻ってやり直した方が得策でしょう。
 (別の言い方をすれば、チャートが身についていない人がプラチカをやっても、やっぱり身につかないまま
終わるということです。頭の使い方を修正するのが先です。)

 一般国公立・上位私立くらいまでなら、このレベルを徹底的にやりこむことが最も重要です。
したがって、この段階では1冊に絞らなくとも、必要に応じて複数の本を選んでやってもいいでしょう。



11 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 01:11:15.71 ID:+ZGM7Opr0

(4)上級解法集
A.「微積分基礎の極意」(東京出版)
B.「解法の探求確率」(東京出版)
C.「解法の探求微積分」(東京出版)
D.「マスターオブ整数」(東京出版)
E.「数学ショートプログラム」(東京出版)
F.「解法の突破口」(東京出版)

 難関大志望者・医学部志望者などは、
これらの本で高度な知識やテクニックを学ぶといいでしょう。
 一般的な基準からすれば極めてレベルが高い本ばかりなので、
(3)までのプロセスをおろそかにしてこれらの本だけをやっても
実力はつかないので注意しましょう。

(5)入試発展・実戦演習
A.「やさしい理系数学」(河合出版)
B.「ハイレベル精選問題演習」(旺文社)
C.「理系標準問題集・数学」(駿台文庫)
D.「ハイレベル理系数学」(河合出版)
E.「新数学演習」(東京出版)
F.「理系数学入試の核心・難関大編」(Z会出版)
G.「チャート式数学難問集100」(数研出版)
H.「最高峰の数学へチャレンジ」(駿台文庫)
I.「入試問題集」(数研出版)
J.「月刊誌『大学への数学』記事・日日の演習など」(東京出版)
K.「大学入試攻略数学問題集」(河合出版)

 難関大志望者・医学部志望者などで、数学の実力に磨きをかけたい人向けの本です。
A.「やさ理」B.「ハイ選」D.「ハイ理」E.「新数演」あたりは、上級解法集としての色彩も強いので、
 「演習」というよりは「高度な解法を身につける」という用途にも適しています。
C.「理標」F.「核心難関大編」も重要解法をひと通り学べます。
I.~K.は末尾にありますが、最難ではなく、直前年度の入試問題から演習用に好適な問題を
選抜した年次版問題集(I,K)や記事(J)です。I.は幅広く採録、K.は比較的高度な問題が中心です。
 自分の力を試しながら磨いていく演習に向いています。



12 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 01:11:47.04 ID:+ZGM7Opr0Q

.「1対1と標準問題精講のどちらを選ぶか悩んでいるのですが」
A.標準問題精講の方が基礎から載っているので、
基礎を復習しながら入試にも対応していきたいという人にお勧めです。
  一方、1対1は基礎がほとんど載っていないので、レベルは高めだと思ってください。
  4STEP等の教科書傍用問題集を隅々までマスターしたという人でなければ、
ついていけない可能性が高いです。
  解答・解説も、標問の方は丁寧、1対1はハイレベル、と言えます。

Q.「整数問題を扱った問題集でお勧めは何ですか?」
A:「1対1対応の演習 数学I」(東京出版)
  「2週間で完成! 整数問題」(東京書籍)
  「佐々木隆宏の整数問題が面白いほどとける本」(中経出版)
  「マスターオブ整数」(東京出版)
  「整数の理論と演習」(現代数学社)

Q.「確率が全然分からないんですけど、お勧めの問題集はありますか?」

A:「坂田アキラの確率が面白いほどわかる本」(中経出版)
  「細野真宏の確率が本当によくわかる本」(小学館)
  「ハッとめざめる確率」(東京出版)

Q.「プラチカの1A2Bと3Cの難易度が全然違う(3Cが難しい)のでどうすればいいんでしょうか?」

A:プラチカ3Cは確かに難しいです。
東大・京大・東工大や単科医大などの志望者以外には適していません。
代わりに「新こだわって!微分・積分[入試基本編]」と
「新こだわって!行列・1次変換」(いずれも河合出版)などを使用するといいでしょう。

Q.「○○大学志望なのですが、何チャートが良いですか?」

A.受験勉強をチャートだけで完成させるわけではありませんから、
難関大を志望しているからといって、難しい本をやらなければならないというわけではありません。
どこを志望するにしても、基本的なことから積み上げていく必要があります。
したがって、志望校よりも、現在の学力・到達度を基準にして選んだ方がいいといえます。
一般には「黄チャート」が最も標準的で万人向けです。



13 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 01:12:46.27 ID:+ZGM7Opr0

Q.「頑張って数学やってきたのに、模試の偏差値が上がりません。参考書を替えた方がいいのでしょうか」
A.「勉強してきたはずなのになぜ解けないのか」は、あなたにしか分かりません。
  「この参考書をやれば、偏差値いくつ取れる」とか、そんなこと、決まっているわけはありません。
  解けないのは何かあなたの内部に原因があるはずです。まずそれを追求してください。

 以下のことをチェックするといいでしょう。

 1.模試で解けなかった問題の模範解答をよく読んで、理解します。その過程で、

 「自分はなぜ解けなかったのか」
 「何に気づけば解けたのか」
 「どこに注目すれば解けたのか」
 「何を知っていれば解けたのか」

ということを考えて、「つまづきのポイント」を探ってください。それを全問題についてやります。

 2.その結果、自分に足りないものを考えます。
 「模範解答が何をしているのかは理解できるんだけど、ここの式変形は思いつかないなあ。
計算テクニックが未熟なのかなあ」

 「ああ、これってあれなのか。参考書で似た問題を見たことあるけど、応用がきかなかった。
類題の練習が足りないか」

 「模範解答が難しくて何しているのかよく分からない。
こりゃ自分で解けるはずないわ。完全な実力不足」

 「自分はここで詰まってしまったけど、ああ、そう考えればいいのか。
そりゃ発想の転換が必要だなあ。頭を柔らかくしなきゃ」

 「なにこれ?これって公式?これって有名なのかなあ?ちょっと解法の知識が足りないか?」
みたいな感じ。



14 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 01:13:27.87 ID:+ZGM7Opr0

3.その反省を踏まえて、自分が何をすべきかを考えます。
 「やったはずのことが思い出せていないから、こ
れまでの参考書の問題をひと通り解きなおそう」

 「解答を読めば理解できるんだけど、
参考書で学んだ知識の応用のしかたのコツがつかめていない。
 類題のたくさん載っている標準問題集を1冊こなそう」

 「解答が難しくて理解できない。普段からちゃんと模範解答を熟読して、
理解して再現できるように練習しよう。
 答えがあっていればいいという態度を改めよう」

 「自分の知っている範囲内のことは全部できている。
解けていない問題は全然自分の力が及んでいない。
ハイレベル問題集に取り組もう」

 「見たことある問題だったら解けるんだけど、見た目が新しい問題で思考が停止する。
 頭を柔らかくするために、典型問題よりも最新の入試問題を練習してみよう」

といったように。

そういう「自分で自分を観察する」ことを「メタ認知」と言ったりしますが、
このメタ認知の作業が重要です。

 「解けない。参考書がダメなのかなあ」ではなくて、
「解けない。なぜだ。自分の脳に何が足りないのだ。
 何を補えば解けるようになるのだ」を探ってください。

この作業は普段の勉強中も重要ですよ。
「解けなかった。また明日やりなおそう」ではなくて、
 「なぜ解けなかったのか。どこに気づけば解けたのか。
次から自力で解けるためには何を覚えておけばいいのか。」

というメタ認知を延々と繰り返しましょう。そうすれば進むべき道が見えてきます。
それを日ごろからやっていれば、
「自分は何が分かっていて、何が分かっていないのか。自分の今の実力はどの程度で、
どのレベルの模試ならどのくらい取れるはずなのか」といったことが把握できるようになります。
そういう力を身につけましょう。



15 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 01:14:28.67 ID:+ZGM7Opr0

>>3の続き

目標ランク<理系>
 【S】東京理三/京都医
 【A】東京/京都/東京工業/地方旧帝医/東京医科歯科医/神戸医/慶應医
 【B】地方旧帝/神戸/地方国公立医/早慶/上位私立医
 【C】上位地方国公立/上智/東京理科/下位私立医
 【D】下位地方国公立/MARCH/関関同立
 【E】日東駒専/産近甲龍
 【F】その他

 目標ランク<文系>
 【A】東京
 【B】旧帝/一橋/神戸/早慶
 【C】上位地方国公立/上智
 【D】下位地方国公立/MARCH/関関同立
 【E】日東駒専/産近甲龍
 【F】その他


19 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 06:26:14.11 ID:NQPUT4+H0

微分方程式を図解する
http://irobutsu.a.la9.jp/mybook/ykwkrMC/sim/DE.html

高校生にお勧めする30冊の物理学、数学書籍
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f79ac08392742c60193081800ea718e7

初 等 数 学 入 門 旧「こなみせんせの数学教室」
http://www.math-konami.com

高校数学教材 ikemath
http://www.geocities.jp/ikemath/index.html

大学数学へのかけ橋!『高校数学+α:基礎と論理の物語』
http://www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/

大学教員が求める基礎力がつく『数学は言葉』
http://www.anlyznews.com/2014/04/blog-post_5.html

ここが違う 数学が苦手な人、得意な人の「考え方」
http://www.nikkei.com/article/DGXNASFK2001A_Q3A520C1000000/

数学の言葉で世界を見たら
微積は積分から 前編
 大栗 博司
http://www.gentosha.jp/articles/-/2004

 42秒でわかる「ピタゴラスの定理」の証明
http://www.gizmodo.jp/2014/05/post_14531.html

大学の数学で,微積分(解析学)の講義ノートPDF。演習問題と解答付き(大学1年で学ぶ,1変数と多変数の微分積分学のオンライン教科書)
http://d.hatena.ne.jp/language_and_engineering/20140509/UniversityCalculusPDFNoteLinks



20 :大学への名無しさん:2014/06/24(火) 08:42:17.62 ID:FVPqJ6wJ0

河合のセンター実戦問題集(黒本)ⅠAの改編が結構凄い
必修だからか毎回にデータの分析と分散とか標準偏差の問題入れてる
整数、統計、作図、条件付き確率や多面体や2進法の問題が載ってないのはヤバい

 ただ他問題も作り直したり分量を調整してるから
今まで載ってた全統の平均や偏差のデータが今年度版はなし

Z会の緑本ⅠAはデータの分析の問題は全く入ってなくて従来通り旧課程の問題形式 カス
青本、白本はどういう形で出してくるか楽しみ



22 :大学への名無しさん:2014/06/28(土) 16:59:36.15 ID:gjdYP8rK0

・数学は、定義と定理(公式も定理のうち)から成り立っている。
ここで定義とは、「数学で用いる言葉や記号についての意味の規約のこと」である。
一方、定理とは、「定義から理論的に導かれる事柄のこと」である。

定義は数学の出発点と言うべき事柄であって、
これを正確に身に付けないと数学の問題が解けないことになる。
このことは、ちょうどルールを知らずにスポーツの試合が出来ないのと同じである。

例えば「 √」の定義を知らないと「√ 4 =2 を証明せよ」 という問題が解けないし、
また「三平方の定理」を知らないと 2 辺の長さがそれぞれ
3、8 である直角三角形の斜辺の長さを求めることは出来ない。


・以下では定義、定理、公式をまとめて基本事項と呼ぶことにする。
数学の教科書は次の順序で解説が書かれている。

(1) 定義の説明(言葉や記号の定義は大字で書かれ、式の定義は□で囲んである)
(2) 定義を理解したかどうかを確かめる為の問あるいは練習問題
(3) 定理や公式の説明(太字で書いてあるか□で囲んである)
(4) 例題による定理や公式の使い方の説明
(5) 定理、公式の使い方を理解する為の問あるいは練習問題
(6) その章で学んだこと全てを理解し、かつ身に付ける為の章未問題


・教科書をマスターするとは
:(1)(3)(4)を身に付け(2)(5)(6)を解く事によって基本事項を正確に覚えた上で、
それを用いて問題を考え抜く訓練をすることである。

この塾で配布している基本プリントに掲げてある
基本事項のうち 2/3 は教科書に書かれてあることである。

残りの 1/3 は問題を解く時に、基本に問題をいかにして
基本事項に結び付けていくかの着眼点についての事柄であり、
これらは教科書や受験参考書には書かれていない。



23 :大学への名無しさん:2014/06/28(土) 17:00:08.92 ID:gjdYP8rK0

・「数学のテストのねらい」は、基本事項が正確に身に付いているか、
それらを如何に使いこなせるか、を調べる事にある。

従ってテストで合格点を取る為には、
基本事項を完全に身につける事が必要不可欠であることが分かるだろう。

・また「数学が出釆る」というのは、
基本事項を正確に身に付け、かつそれらを楽々と使いこなせる状態を言う。
数学が不得意な生徒の殆どは、問題の類似性ばかりに気を取られ、
個々の問題の解き方を覚えることに終始していて、
基本事項の重要性に気づかず、
(それもそのはず、基本事項の重要性について、学校では殆ど注意されていない!)
これを身につける訓練は何一つしていない。

これではいつまで経って数学が出来るようになれない。
数学が良く出来る生徒は、基本事項を駆使して
問題を考え抜く訓練を行っているからこそ出来るのである。



24 :大学への名無しさん:2014/06/28(土) 17:00:51.90 ID:gjdYP8rK0

・「数学の正しい勉強方法」
 数学は難しいし、分り難いと考えられているが、
数学程、正しい勉強の仕方さえ身につければ、できるようになる科目も他にない。

数学の正しい勉強の仕方とは、簡単に言えば、
まず基本事項を完全に習得し、問題を解く際にそれらを
如何に利用するかを粘り強く考え抜く訓練する事である。

それによって考える力が徐々に向上してきて、どんな問題にも対処できるようになる。
基本事項が身についていなければ、思考力を高める為の訓練は
何一つ出来ないので数学ができるようには決してならない。

具体的な訓練の仕方は以下の「問題の解き方」に示すが、
この訓練を継続して 3~6 ケ月間行なう事が出来れば、問題に対する正しい直感が養われ、
どんな問題でも考えぬけるようになるのだが、
この訓練にはかなりの根気と継続する覚悟が必要である。

・問題の解き方(次頁の図解参照):
 問題文を熟読し、条件と結論を見付け出す。

次に基本事項によって、まず結論を分析し、
これに従って、条件を分析する。最後に条件から結論を導き出す。

具体的に言うと、分析した結論を導く為に必要な事柄1を見つける、条件を利用して見付ける。
 
さらにその事柄を導く為にはどんな事柄が必要か、
さらに……という具合に、結論に到達する為に必要な事柄を次々に見つけて行って、
結論に到達するために必要な事柄を最終的に突き止めることが問題を解くことなのである。
そして最終的な事柄まで到達した時に問題が解けた事になる。
(以下の図で矢印の向きに注意せよ)

分析した結論→ 結論を導くのに必要な事柄
 1→ 事柄 1 を導くのに必要な事柄 2→事柄 2 を導くのに必要な事柄
 3→ ……→与えられた条件

・基本事項が高々3 個くらいしか含まれていない易しい問題を解く時には
上に述べたような訓練をしていなくても解けるが、
基本事項が 5 つ以上含まれているような問題では
上で述べた訓練をしていないと歯がたたなくなってしまう。

http://nozomi.2ch.sc/test/read.cgi/kouri/1403538844/

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